记函数f（x）=2xx-2在区间[3，4]上的最大值和最小值分别为M、m，则m2M的值为（）A.23B.38C.32D.83

Question

记函数f（x）=

(2x)/(x-2)在区间[3，4]上的最大值和最小值分别为M、m，则(m2)/(M)的值为（　　）

A.

(2)/(3)

B.

(3)/(8)

C.

(3)/(2)

D.

(8)/(3)

Answer 1

f（x）=(2x)/(x-2)=2（1+(2)/(x-2)）=2+(4)/(x-2)，
∴f（x）在[3，4]上为减函数，
∴M=f（3）=2+(4)/(3-2)=6，
m=f（4）=2+(4)/(4-2)=4，
∴(m2)/(M)=(16)/(6)=(8)/(3)，
故选：D