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求函数最小值求函数y=x+2/x²（x＞0）的最小值求函数y=x²+2x+32/x³（x＞0）的最小值
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求函数最小值
求函数y=x+2/x²（x＞0）的最小值
求函数y=x²+2x+32/x³（x＞0）的最小值
求函数y=x+2/x²（x＞0）的最小值
求函数y=x²+2x+32/x³（x＞0）的最小值
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答案和解析
根据均值不等式(a1+a2+...+an)/n>=n次根号(a1*a2*...*an):
y=x/2+x/2+2/x^2>=3*3次根号(x/2*x/2*2/x^2)=3*3次根号(1/2)
y=x^2+2x=32/x^3>=3*3次根号(x^2*2x*32/x^3)=3*3次根号(64)=12
y=x/2+x/2+2/x^2>=3*3次根号(x/2*x/2*2/x^2)=3*3次根号(1/2)
y=x^2+2x=32/x^3>=3*3次根号(x^2*2x*32/x^3)=3*3次根号(64)=12
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