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若|a-1|+|ab-2|=0,求1111——+—————+—————+………————————的值.ab(a+1)(b+1)(a+2)(b+2)(a+2009)(b+2009)要简算!
题目详情
若|a-1|+|ab-2|=0,求
1 1 1 1
—— + ————— + ————— +……… ———————— 的值.
ab (a+1)(b+1) (a+2)(b+2) (a+2009)(b+2009)
要简算!
1 1 1 1
—— + ————— + ————— +……… ———————— 的值.
ab (a+1)(b+1) (a+2)(b+2) (a+2009)(b+2009)
要简算!
▼优质解答
答案和解析
|a-1|+|ab-2|=0,所以a=1,ab=2,b=2
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
带入上式可得
1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
带入上式可得
1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011
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