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求yzdx+xzdy+xydz的原函数麻烦详细一点,尤其涉及积分路径或上下限的时候,
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求yzdx+xzdy+xydz的原函数
麻烦详细一点,尤其涉及积分路径或上下限的时候,
麻烦详细一点,尤其涉及积分路径或上下限的时候,
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答案和解析
原函数存在,和积分路径无关,所以一直接选取一点A(0,0,0,).到任意一点(x,y,z),然后对曲线进行积分,为了简单起见,路径可以如下选取:首先沿着x轴前进到(x,0,0),然后沿着平行y轴的方向行进到B(x,y,0),最后再沿着平行于z轴的方向行进到C(x,y,z)
所以u(x,y,z)=∫(0,0,0)--(x,y,z),容易得到他的一个原函数就是xyz
昨天刚看到课本的这部分内容,还没有仔细研究,不过貌似可以这样做
所以u(x,y,z)=∫(0,0,0)--(x,y,z),容易得到他的一个原函数就是xyz
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