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对于命题:如果O是线段AB上一点,则|OB|•OA+|OA|•OB=0;将它类比到平面的情形是:若O是△ABC内一点,有S△OBC•

题目详情
对于命题:如果O是线段AB上一点,则 |
OB
|•
OA
+|
OA
|•
OB
=
0
;将它类比到平面 的情形是:若O是△ABC内一点,有 S △OBC •
OA
+ S △OCA •
OB
+ S △OBA •
OC
=
0
;将它类比到空间的情形应该是:若O是四面体ABCD内一点,则有______.
▼优质解答
答案和解析
由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质,一般的思路是:点到线,线到面,或是二维变三维,面积变体积;由题目中点O在三角形ABC内,则有结论S △OBC • OA +S △OAC • OB +...