已知函数f(x)=ax，0<x≤1logax，x>1（a>0且a≠1），若f（3a2）>f（1-2a），则a的取值范围是（）A.0<a<12B.13<a<12C.0<a<13D.a>1或0<a<13

Question

已知函数f(x)=

ax， 0<x≤1 

logax ，x>1

（a>0且a≠1），若f（3a²）>f（1-2a），则a的取值范围是（　　）

A. 0<a<

(1)/(2)

B.

(1)/(3)<a<(1)/(2)

C. 0<a<

(1)/(3)

D. a>1或0<a<

(1)/(3)

Answer 1

由题意，a>0且1-2a>0，∴0(1)/(2)，函数f（x）单调递减，
∵f（3a²）>f（1-2a），
∴3a²<1-2a，∴∴-1<a<(1)/(3)，
∴0<a<(1)/(3)，
故选C．