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阅读下列画角平分线的过程,（2）如图2,在射线OA,OB上分别取点E,F,使OE=OF,再分别过点E,F画OB,OA的垂线EN,FM,这两条垂线相交于点C,此时OC还平分∠AOB吗?试证明
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阅读下列画角平分线的过程,（2）如图2,在射线OA,OB上分别取点E,F,使OE=OF,再分别过点E,F画
OB,OA的垂线EN,FM,这两条垂线相交于点C,此时OC还平分∠AOB吗?试证明
OB,OA的垂线EN,FM,这两条垂线相交于点C,此时OC还平分∠AOB吗?试证明
▼优质解答
答案和解析
∵∠AOB=∠BOA,∠ONE=∠FMO=90°,OE=OF
∴△ONE≌△OMF
∴ON=OM
又∠ONE=∠FMO=90°,OC=OC
∴△ONC≌△OMC
→∠CON=∠COM,
即OC还平分∠AOB得证
∴△ONE≌△OMF
∴ON=OM
又∠ONE=∠FMO=90°,OC=OC
∴△ONC≌△OMC
→∠CON=∠COM,
即OC还平分∠AOB得证
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