已知∠MAN，AC平分∠MAN．（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不

Question

已知∠MAN，AC平分∠MAN．

（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

Answer 1

（1）证明：∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∴∠CAD=∠CAB=60°．又∠ABC=∠ADC=90°，∴AD=12AC，AB=12AC，∴AB+AD=AC．（2）结论仍成立．理由如下：作CE⊥AM、CF⊥AN于E、F．则∠CED=∠CFB=90°，∵AC平分∠MAN，∴C...