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(2014•江都区模拟)如图,在菱形ABCD中,点M是对角线AC上一点,且MC=MD.连接DM并延长,交边BC于点F.(1)求证:∠1=∠2;(2)若DF⊥BC,求证:点F是边BC的中点.

题目详情
(2014•江都区模拟)如图,在菱形ABCD中,点M是对角线AC上一点,且MC=MD.连接DM并延长,交边BC于点F.
(1)求证:∠1=∠2;
(2)若DF⊥BC,求证:点F是边BC的中点.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB∥CD,∴∠1=∠ACD,∵MC=MD,∴∠ACD=∠2,∴∠1=∠2;(2)连接BD,∵四边形ABCD是菱形,∴∠ACB=∠ACD,BC=CD,∵∠ACD=∠2,∴∠ACB=∠ACD=∠2,∵DF⊥BC,∴3∠2=90°,∴...