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关于x的不等式ax^2+2x+a>0对任意x属于(1,2)恒成立,求a的范围.
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关于x的不等式ax^2+2x+a>0对任意x属于(1,2)恒成立,求a的范围.
▼优质解答
答案和解析
当x=1时
ax^2+2x+a>0
a+2+a>0
2a+2>0
a+1>0
a>-1
当x=2时
ax^2+2x+a>0
4a+4+a>0
5a+4>0
5a>-4
a>-0.8
由于-0.8>-1
所以a的范围是a>-0.8
ax^2+2x+a>0
a+2+a>0
2a+2>0
a+1>0
a>-1
当x=2时
ax^2+2x+a>0
4a+4+a>0
5a+4>0
5a>-4
a>-0.8
由于-0.8>-1
所以a的范围是a>-0.8
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