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（2014•诸暨市模拟）已知点P（1，2）是抛物线y2=2px上一点，过点P作斜率分别为k，-1k的直线l1，l2分别交抛物线于异于P的A，B两点，点Q（5，-2）．（1）当l1，l2的斜率分别为2与-12时，判断直
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（2014•诸暨市模拟）已知点P（1，2）是抛物线y2=2px上一点，过点P作斜率分别为k，-
的直线l1，l2分别交抛物线于异于P的A，B两点，点Q（5，-2）．
（1）当l1，l2的斜率分别为2与-
时，判断直线AB是否经过点Q；
（2）当△PAB的面积等于32
时，求直线AB的方程．
| 1 |
| k |
（1）当l1，l2的斜率分别为2与-
| 1 |
| 2 |
（2）当△PAB的面积等于32
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
（1）点P（1，2）是抛物线y2=2px上一点，代入可得p=2，即抛物线y2=4x．y＝2xy2＝4x⇒A（0，0），y＝−12x+52y2＝4x⇒B（25，-10）．AB：y=-25x经过点Q．（2）显然k≠0.y−2＝k(x−1)y2＝4x⇒y2−4ky+8k−4＝0∴A(4k2...
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