4、已知复数z=a+bi（a，b∈R），z1=1+i，z2=3-i，且z=z1•z2，则点P（a，b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

Question

4、已知复数z=a+bi（a，b∈R），z ₁ =1+i，z ₂ =3-i，且z=z ₁ •z ₂ ，则点P（a，b）在（　　）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

Answer 1

分析：
利用两个复数的乘法法则求出z ₁ •z ₂ 的值，由z=z ₁ •z ₂ ，再利用两个复数相等的条件，列方程组解出
a，b的值，从而得到点P（a，b）所在的象限．

∵z=z ₁ •z ₂ ，∴a+bi=（1+i）（3-i），即 a+bi=4+2i，
∴a=4，b=2，则点P（a，b）在第一象限内，
故选 A．

点评：
本题考查两个复数的乘法法则以及两个复数相等的条件，复数与它在复平面内的对应点间的关系．