如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为60°．求：（1）电子的质量m；（2）电子在磁场中的

Question

如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为60°．求：
（1）电子的质量m；
（2）电子在磁场中的运动时间t．

Answer 1

粒子的运动轨迹图如图所示，根据几何关系有：sin600＝(d)/(R)
所以：R＝(2√(3))/(3)d
由牛顿第二定律，得qvB=(mv2)/(R)
得：m＝(eBR)/(v)＝(2√(3)eBd)/(3v)
（2）电子的周期T＝(2πr)/(v)
所以电子穿越磁场的时间t=(1)/(6)T=(2√(3)πd)/(9v)
答：电子的质量为(2√(3)eBd)/(3v)，穿越磁场的时间为(2√(3)πd)/(9v)．