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如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上.小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上

题目详情
如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上.小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都保持在桌面上静止.则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是(  )
A. Q受到桌面的支持力变大
B. Q受到桌面的静摩擦力变大
C. 小球P运动的角速度变大
D. 小球P运动的周期变大
▼优质解答
答案和解析
A、金属块Q保持在桌面上静止,对于金属块和小球研究,竖直方向没有加速度,根据平衡条件得知,Q受到桌面的支持力等于两个物体的总重力,保持不变.故A错误.
B、C、D设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的拉力大小为T,细线的长度为L.P球做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,如图,则有T=
mg
cosθ

 mgtanθ=mω2Lsinθ,得角速度ω=
g
Lcosθ
,周期T=
ω
=2π
Lcosθ
g
使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时,θ增大,cosθ减小,则得到细线拉力T增大,角速度增大,周期T减小.对Q,由平衡条件得知,f=Tsinθ=mgtanθ,知Q受到桌面的静摩擦力变大.故B、C正确,D错误.
故选:BC.