已知四面体P-ABC中，PA=4，AC=27，PB=BC=23，PA⊥平面PBC，则四面体P-ABC的外接球半径为（）A.22B.23C.42D.43

Question

已知四面体P-ABC中，PA=4，AC=2

√(7)，PB=BC=2√(3)，PA⊥平面PBC，则四面体P-ABC的外接球半径为（　　）

A. 2

√(2)

B. 2

√(3)

C. 4

√(2)

D. 4

√(3)

Answer 1

由题意，已知PA⊥面PBC，PA=4，AC=2√(7)，PB=BC=2√(3)，
所以，由勾股定理得到：AB=2√(7)，PC=2√(3)，
所以，△PBC为等边三角形，△ABC为等腰三角形
等边三角形PBC所在的小圆的直径PD=(2√(3))/(sin60°)=4
那么，四面体P-ABC的外接球直径2R=√(16+16)=4√(2)，
所以，R=2√(2)．
故选：A．