连续投掷一枚质量均匀的硬币，10次中出现正面的次数记为x．（1）求随机变量x的数学期望E（x）；（2）求10次投掷中出现正面次数多于出现背面次数的概率P（x＞5）．

Question

连续投掷一枚质量均匀的硬币，10次中出现正面的次数记为x．
（1）求随机变量x的数学期望E（x）；
（2）求10次投掷中出现正面次数多于出现背面次数的概率P（x＞5）．

Answer 1

（1）由题意可知X～B（10，(1)/(2)），
故E(x)＝np＝10×(1)/(2)＝5；
（2）P(x＞5)＝(

C

6 10

+

C

7 10

+

C

8 10

+

C

9 10

+

C

10 10

)×(1)/(210)＝(193)/(512)，
答：10次投掷中出现正面次数多于出现背面次数的概率为(193)/(512)．