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函数f(x)=loga(x2-ax+2)在区间(1,+∞)上恒为正值,则实数a的取值范围为()A.(1,2)B.(1,2]C.(0,1)∪(1,2)D.(1,52)

题目详情
函数 f(x)= lo g a ( x 2 -ax+2) 在区间(1,+∞) 上恒为正值,则实数a的取值范围为(  )
A.(1,2) B.(1,2] C.(0,1)∪(1,2) D. (1,
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▼优质解答
答案和解析
∵函数 f(x)= lo g a ( x 2 -ax+2) 在区间(1,+∞) 上恒为正值,∴当x>1时,f(x)=log a (x 2 -ax+2)>log a 1.
当0<a<1时,
0<a<1
1 2 -a×1+2≤1
,此方程组无解;当a>1时,
a>1
1 2 -a×1+2≥1
,解得1<a≤2.故选B.