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设P是等边三角形ABC内的任意一点,求证；P到等边三角形三条边距离之和为定值
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设P是等边三角形ABC内的任意一点,求证；P到等边三角形三条边距离之和为定值
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答案和解析
证明：连接AP,BP,CP,过P做PD,PE,PF分别垂直于BC,AC,AB.设Pd＝x,PE＝y,PF＝z.则S△PBC＝1/2ax,S△PAC＝1/2ay,S△PAB＝1/2az 则x＋y＋z＝2×S△ABC÷a ∴无论x,y,z是何值,（x＋y＋z）等于△ABC的高,∴P到等边三角形三...
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