早教吧作业答案频道 -->其他-->
x1=2，xn+1=2+1/xn，求xn的极限怎么求
题目详情
x1=2，xn+1=2+1/xn，求xn的极限怎么求
▼优质解答
答案和解析
设xn极限为A,
则lim(n->∞) xn=xn+1=A
故lim(n->∞) xn+1=2+1/xn => A=2+1/A 即：A^2-2A-1=0
解得：A=1+√2 或 A=1-√2 (由通项式知Xn>2,故舍)
因此：xn极限为1+√2
则lim(n->∞) xn=xn+1=A
故lim(n->∞) xn+1=2+1/xn => A=2+1/A 即：A^2-2A-1=0
解得：A=1+√2 或 A=1-√2 (由通项式知Xn>2,故舍)
因此：xn极限为1+√2
看了 x1=2，xn+1=2+1/...的网友还看了以下：
设X1=10,Xn+1=√6+Xn(n=1,2...),试证数列｛Xn｝的极限存在,并求此极限 2020-05-16 …
证明极限存在X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)利用单调数列收 2020-05-16 …
用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1 2020-05-16 …
一道求解数列极限的难题设a>0,X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),(n=1,2,3.) 2020-05-21 …
概率论试题,求速回设X~N(μ,σ^2),μ,σ^2未知,Xn(n=1,2,……,10)是来自总体 2020-06-12 …
大学数学微积分limxn,其中x1＞0,xn+1=(2+3xn)/(1+xn),n+1,2,……利 2020-07-20 …
高数题要详解设X1=1,X(n+1)=√(3+2*Xn)n=1,2……证数列［Xn]收敛并求极限 2020-07-22 …
利用收敛准则证明数列有极限,并求极限值x1＝1,x(n+1)=1+xn/(1+xn),n=1,2… 2020-07-31 …
X1=1,Xn+1=1+Xn/1+Xn,n=1,2,3.单调有界证极限值 2020-07-31 …
大一高数求解答!证明：若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{X 2020-11-23 …