求解隐函数的x-sin(y/x)+tana=0的导数主要是sin(y/x)开导是什么.

Question

求解隐函数的x-sin(y/x)+tana=0的导数主要是 sin(y/x)开导是什么.

Answer 1

x-sin(y/x)+tanα=0
这是一个隐函数,对x求导,
y/x也可以看成是x的一个函数,求导得：
1-cos(y/x)*(y/x)’=0
进一步对（y/x）求导,得：
1-cos(y/x)*(y’x-y)/x2=0
即cos(y/x)*(y’x-y)/x2=1
即y’x-y= x2/ cos(y/x)
得y’=y/x+x/ cos(y/x)
用到的求导公式有：
(sinx)'=cosx
(u/v)'=(u'v-v'u)/v^2