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底面边长为2,高为1的正四棱锥的外接球的表面积为.
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底面边长为2,高为1 的正四棱锥的外接球的表面积为______.
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答案和解析
正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上,
记球心为O,PO=AO=R,PO1=1,OO1=R-1,或OO1=1-R(此时O在PO1的延长线上),
在Rt△AO1O中,R2=2+(R-1)2得R=
,∴球的表面积S=9π
故答案为:9π
记球心为O,PO=AO=R,PO1=1,OO1=R-1,或OO1=1-R(此时O在PO1的延长线上),
在Rt△AO1O中,R2=2+(R-1)2得R=
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故答案为:9π
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