在等差数列{an}中，a2=-1，2a1+a3=-1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设{an}的前n项和为Sn，若Sk=-99，求k．

Question

在等差数列{a_n}中，a₂=-1，2a₁+a₃=-1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{a_n}的前n项和为S_n，若S_k=-99，求k．

Answer 1

（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，依题意，得a1+d＝−13a1+2d＝−1，…4解得a1=1，d=-2…6所以数列{an}的通项公式为an=a1+（n-1）d=-2n+3…8（Ⅱ）Sn=n(a1+a2)2=n(−2n+4)2=-n2+2n…10令Sk=-k2+2k=-99，即k2-2k-99=0...