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已知定点P(3,12),M,N是曲线C:x24+y2=1上两动点,且直线PM,PN的倾斜角互补,则直线MN的斜率为3232.
题目详情
已知定点P(
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),M,N是曲线C:
+y2=1上两动点,且直线PM,PN的倾斜角互补,则直线MN的斜率为
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▼优质解答
答案和解析
设直线PM的方程为y-12=k(x-3),与曲线C:x24+y2=1联立,消去y可得(1+4k2)x2-8k(-3k+12)x+4(-3k+12)2-4=0,∵P在椭圆上,∴3xM=12k2−43k−31+4k2,∴xM=43k2−4k−31+4k2,∵直线PM,PN的倾斜角互补,∴直线...
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