已知曲线C：（x-1）2+y2=1，点A（-1，0）及点B（2，a），从点A观察点B，要使视线不被曲线C拦住，则a的取值范围为（）A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（3，+∞）D

Question

已知曲线C：（x-1）²+y²=1，点A（-1，0）及点B（2，a），从点A观察点B，要使视线不被曲线C拦住，则a的取值范围为（　　）

A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-√(3)）∪（√(3)，+∞）
C．（√(3)，+∞）
D．（-∞，-3√(3)）∪（3√(3)，+∞）

Answer 1

根据题意画出图形，当AB直线与圆E相切时，B与C（或D）重合），此时直线AB解析式为ax-3y+a=0，
∴圆心（1，0）到切线的距离d=r，即(|2a|)/(√(a2+9))=1，
解得：a=±√(3)，
由图象得：要使视线不被曲线C拦住，a的取值范围为（-∞，-√(3)）∪（√(3)，+∞）．
故选B