已知直线y=-x+m与椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)相交于A、B两点，若椭圆的离心率为33，焦距为2．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若向量

Question

已知直线y=-x+m与椭圆 (x2)/(a2) +(y2)/(b2) =1(a＞b＞0) 相交于A、B两点，若椭圆的离心率为 (3)/(3) ，焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若向量

OA

•

OB

=0（其中0为坐标原点），求m的值．

Answer 1

（Ⅰ）∵椭圆的离心率为 3 3 ，焦距为2，∴ c a = 3 3 ，2c=2∴c=1，a= 3 ∴ b= a 2 - c 2 = 2 ...