早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f（x）定义在R+上，对于任意a、b∈R+，有f（ab）=f（a）+f（b）求证：（1）f（1）=0；（2）f（1x）=-f（x）；（3）若x∈（1，+∞）时，f（x）＜0，则f（x）在（1，+∞）上是减函数．
题目详情
设f（x）定义在R+上，对于任意a、b∈R+，有f（ab）=f（a）+f（b）求证：
（1）f（1）=0；
（2）f（
）=-f（x）；
（3）若x∈（1，+∞）时，f（x）＜0，则f（x）在（1，+∞）上是减函数．
（1）f（1）=0；
（2）f（
| 1 |
| x |
（3）若x∈（1，+∞）时，f（x）＜0，则f（x）在（1，+∞）上是减函数．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）由题意知，任意a、b∈R+，有f（ab）=f（a）+f（b），令a=b=1代入上式得，f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=2f（1），∴f（1）=0．（2）令a=x∈R+，b=1x代入f（ab）=f（a）+f（b），得f（1）=f（x）+f（1x...
看了 设f（x）定义在R+上，对于...的网友还看了以下：
已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点p（0,-1）和点Q（a,-2a）的直线 2020-03-30 …
1已知2^a*27^b*37^c=81000,其中是a,b,c正整数,求（a+1/4b-c)^20 2020-05-13 …
求点A(1,-1)关于直线x+y=1的对称点A'的坐标...(1+x)/2+(-1+y)/2=1且 2020-05-14 …
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中,a∈R,已知f(x)在x=3处取得 2020-05-15 …
已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4.解法里面有 2020-05-15 …
1.(x²-x+1)的6立方=a12*12+a11*x11+……+a1*x+a0,则a12+a11 2020-05-16 …
已知关于x的二次函数y=x²-（m+n+1）x+m（n≥0）与x轴两个交点M（a,0）,N（B,0 2020-06-03 …
已知√(a-1)+|b^2+1|=1,求1/(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+...1 2020-06-07 …
数学一元二次根与系数的关系问题今晚就要!已知关于x的方程2x²-（m-1）x+m+1=0的两根满足 2020-06-09 …
已知函数f(x)=x3+ax2+bx若函数f(x)在x=2处有极值-6,求y=(x)的单调递减区间 2020-06-27 …