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设AB是椭圆的长轴,点C在椭圆上,且∠CBA=π4.若AB=4,BC=2,则椭圆的焦距为()A.33B.263C.46
题目详情
设AB是椭圆的长轴,点C在椭圆上,且 ∠CBA=
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▼优质解答
答案和解析
如图,设椭圆的标准方程为
由题意知,2a=4,a=2. ∵∠CBA=
∵B(-2,0), ∴
∴|
∴点C的坐标为C(-1,1), ∵点C在椭圆上,∴
∴b 2 =
∴c 2 =a 2 -b 2 =4-
∴椭圆的焦距为
故选:C. |
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