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求f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4的单调减区间.
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求f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4的单调减区间.
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答案和解析
f(x)=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-sin2x
=1*cos2x-sin2x
=-(sin2x-cos2x)
=-√2sin(2x-π/4)
递减则sin递增
所以2kπ-π/2
=1*cos2x-sin2x
=-(sin2x-cos2x)
=-√2sin(2x-π/4)
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