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已知函数y=1/2cos?x+根号3/2sinxcosx+1,x∈R可由y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩得到?
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已知函数y=1/2cos?x+根号3/2sinxcosx+1,x∈R可由y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩得到?
▼优质解答
答案和解析
利用二倍角公式转化：1/2cos^2x=1/2×(1+cos2x)×1/2=1/4+1/4cos2x
√3/2sinxcosx=√3/4six2x所以f(x)=√3/4sin2x+1/4cos2x+5/4再利用辅助角公式,f(x)=1/2×(√3/2six2x+1/2cos2x)+5/4
=1/2×sin(2x+π/6)+5/4
√3/2sinxcosx=√3/4six2x所以f(x)=√3/4sin2x+1/4cos2x+5/4再利用辅助角公式,f(x)=1/2×(√3/2six2x+1/2cos2x)+5/4
=1/2×sin(2x+π/6)+5/4
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