在△ABC,a,b,c成等比数列.且a²-c²=ac-bc,求A及bsinB/C

Question

在△ABC,a,b,c成等比数列.且a²-c²=ac-bc,求A及bsinB/C

Answer 1

a、b、c成等比数列,则：
b²=ac
因：a²－c²=ac－bc,则：
a²－c²=b²－bc
b²＋c²－a²=bc
cosA=(b²＋c²－a²)/(2bc)=1/2
A=60°
bsinB/c 【b²=ac,则：b/c=a/b】
=(a/b)sinB
=a(sinB/b)
=a(sinA/a)
=sinA
=√3/2