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如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明：四边形ABCD是平行四边形.
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如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明：四边形ABCD是平行四边形.
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答案和解析
∵AF=CE
∴AE=AC-CE=AC-AF=CF
又AD=CB
∴Rt△ADE≌Rt△CBF
∠DAE=∠BCF
∴AD∥BC
又AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AE=AC-CE=AC-AF=CF
又AD=CB
∴Rt△ADE≌Rt△CBF
∠DAE=∠BCF
∴AD∥BC
又AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
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