早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1,作截面,求二面角B—DC1—C的斜值
题目详情
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,过顶点B,D,C1,作截面,求二面角B—DC1—C的斜值
▼优质解答
答案和解析
设棱长=a,连接BD,可得
BD=BC1=C1D=√2a（正方形的对角线）
再连接CD1,交DC1与O,有
CO垂直CID
连接BO,因为三角形BDC1为等边三角形,
所以BO垂直C1D,
从而角COB即为二面角B—DC1—C,
现在
CO=√2a/2,BO=√2a*√3/2=√6a/2,BC=a
利用余弦定理得
BC^2=BO^2+CO^2-2BO*COcos角BOC
a^2=3a^2/2+a^2/2-2*√2a/2*√6a/2*cos角BOC
cos角BOC=1/√3=√3/3
角BOC=arccos√3/3.
BD=BC1=C1D=√2a（正方形的对角线）
再连接CD1,交DC1与O,有
CO垂直CID
连接BO,因为三角形BDC1为等边三角形,
所以BO垂直C1D,
从而角COB即为二面角B—DC1—C,
现在
CO=√2a/2,BO=√2a*√3/2=√6a/2,BC=a
利用余弦定理得
BC^2=BO^2+CO^2-2BO*COcos角BOC
a^2=3a^2/2+a^2/2-2*√2a/2*√6a/2*cos角BOC
cos角BOC=1/√3=√3/3
角BOC=arccos√3/3.
看了 如图,正方体ABCD—A1B...的网友还看了以下：
椭圆C:x²/a²+y²/2=1的焦点在x轴上,右顶点A为抛物线y²=16x的焦点（1）求椭圆C的 2020-04-06 …
如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以AB，AE所在直线为x，y轴建立直角边坐标系，用斜二测 2020-04-13 …
1.log89=a,log35=b,用a,b表示lg22.log155*log1545+（log1 2020-05-13 …
设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边是c,周长是C,面积是S,(1)若a=根号50,b=根号 2020-05-17 …
如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且2AB＝BC。小物块P（可视为质点）与A 2020-05-17 …
根据如图所给的条件，用斜二侧画法画出长、宽、高分别为a、b、c的长方体直观图．（1）画出线段MN的 2020-06-27 …
三角形求边长公式例如：ABC,只知道B的长度为1.63,斜边C的坡度比例为1：0.5,请问怎么求斜 2020-07-30 …
对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）A．2倍B 2020-08-01 …
如图，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、 2020-11-01 …
如图所示，小明通过斜面用平行于斜面F=200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m 2020-12-13 …