一项工程,甲单独做需要8小时完成,乙单独做要12小时完成,如果先由甲工作1小时,然后由乙接替甲工作1小时,再由甲接替乙工作1小时,……两人如此交替工作,那么完成任务共用（）小时.

Question

一项工程,甲单独做需要8小时完成,乙单独做要12小时完成,如果先由甲工作1小时,然后由乙接替甲工作
1小时,再由甲接替乙工作1小时,……两人如此交替工作,那么完成任务共用（）小时.

Answer 1

设工程总量为1,则甲每小时完成1/8,乙每小时完成1/12.
若两个人合作,则需要1÷（1/8+1/12）=4.8小时
所以甲乙都工作4小时后,还剩余（1/8+1/12）*0.8=1/6
此时轮到甲工作,由于1/6＞1/8,所以1小时内甲没有做完,还有1/6-1/8=1/24
此时轮到乙工作,1/24＜1/12,所以剩余部分乙全部做完,需要1/24÷1/12=0.5
所以做完任务时,甲工作了4+1=5小时,乙工作了4+0.5=4.5小时
总共用了5+4.5=9.5小时