已知集合A={2,3 a2+4a+2 },B={0,7,2—a,a2+4a—2},A∩B={3,7},求a的值及集合A∪B.

Question

已知集合A={2,3 a2+4a+2 },B={0,7,2—a,a2+4a—2},A∩B={3,7},求a的值及集合A∪B.

Answer 1

∵A∩B={3,7}
∴a²+4a+2=7
∴a=-5或a=1
a=-5时2-a=7,不符合集合互异性
∴a=1
∴A={2,3,7},B={0,7,1,3}
∴A∪B={0,1,2,3,7}