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在锐角△ABC中，外心、重心到边AB的距离分别为4和3，则垂心到AB的距离为．
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在锐角△ABC中，外心、重心到边AB的距离分别为4和3，则垂心到AB的距离为___．
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答案和解析
设锐角△ABC的外心为O，H为垂心，连接中位线DE（如图）．则DE∥AB，又∵AH∥OD，BH∥OE（BH、OE同垂直于AC）．∴△DEO∽△ABH，从而OE：HB=DE：AB=1：2．连接OH交中线BE于G′．∵BH∥OE，∴△OEG′∽△HBG′．因此，...
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