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已知等差数列[an]的公差d不等于零,若a5,a9,a15成等比数列,公比为?
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已知等差数列[an]的公差d不等于零,若a5,a9,a15成等比数列,公比为?
▼优质解答
答案和解析
因为a5=a1+4d,a9=a1+8d,a15=a1+14d
且a5 a9 a15成等比数列
所以(a1+8d)^2=(a1+4d)(a1+14d)
即(a1)^2+16a1*d+64d^2=(a1)^2+18a1*d+56d^2故4d^2=2a1*d
因为d≠0所以a1=4d
所以公比是q=q9/q5=(a1+8d)/(a1+4d)=(4d+8d)/(4d+4d)=12/8=3/2
但愿我的回答对你有所帮助,
如果本题有什么不明白可以追问,
【数学辅导团】
且a5 a9 a15成等比数列
所以(a1+8d)^2=(a1+4d)(a1+14d)
即(a1)^2+16a1*d+64d^2=(a1)^2+18a1*d+56d^2故4d^2=2a1*d
因为d≠0所以a1=4d
所以公比是q=q9/q5=(a1+8d)/(a1+4d)=(4d+8d)/(4d+4d)=12/8=3/2
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