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正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三顶点E,G,H分别在AB,CD,DA上,AH=2,连接CF设DG=x,则△FCG的面积是多少?并判断其能否等于1.
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正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三顶点E,G,H分别在AB,CD,DA上,AH=2,连接CF
设DG=x,则△FCG的面积是多少?并判断其能否等于1.
设DG=x,则△FCG的面积是多少?并判断其能否等于1.
▼优质解答
答案和解析
如图,
延长DC至C',使FC'垂直DC';
延长AB至B',使FB'垂直AB';
连接EG,
∠AEG=∠C'GE,∠4=∠3
所以∠1=∠2
∠A=∠C'=90°
HE=GF
所以ΔAEH≌ΔC'GF
C'F=AH=2
ΔFCG面积=（6-x）*2/2=6-x
当x=5时,面积为1
延长DC至C',使FC'垂直DC';
延长AB至B',使FB'垂直AB';
连接EG,
∠AEG=∠C'GE,∠4=∠3
所以∠1=∠2
∠A=∠C'=90°
HE=GF
所以ΔAEH≌ΔC'GF
C'F=AH=2
ΔFCG面积=（6-x）*2/2=6-x
当x=5时,面积为1
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