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p为△ABC中任意一点,证明AB+BC+CA>PA+PB+PC提示：延长BP交AC于D
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p为△ABC中任意一点,证明AB+BC+CA>PA+PB+PC
提示：延长BP交AC于D
提示：延长BP交AC于D
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答案和解析
证明:延长BP交AC于D,在△ABD中
AB+AD>PB+PD(△两边之和大于第三边) (1)
在△PCD中
PD+CD>PC(同上)(2)
(1)+(2),得
AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC
即:AB+AC>PB+PC(以下略)
AB+AD>PB+PD(△两边之和大于第三边) (1)
在△PCD中
PD+CD>PC(同上)(2)
(1)+(2),得
AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC
即:AB+AC>PB+PC(以下略)
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