如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上两点,且BF=DE,连接BE,DF,求证:BE=DF,BE∥DF

Question

如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上两点,且BF=DE,连接BE,DF,求证:BE=DF,BE∥DF

Answer 1

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD//BC【平行四边形对边平行且相等】
∵E在AD上,F在BC上
∴BF//DE
∵BF=DE
∴四边形BFDE是平行四边形【对边平行且相等的四边形是平行四边形】
∴BE=DF,BE//DF