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根据数列极限的定义证明：lim0.99999(n个）=1,请写出具体的证明过程,拜托啦
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根据数列极限的定义证明：lim0.99999(n个）=1,请写出具体的证明过程,拜托啦
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答案和解析
证：|0.999999(n个)-1|=(1/10)^n=1/(10^n)
为了使|0.999999(n个)-1|小于任意给定的正数ε,只要
1/(10^n)lg(1/ε)
所以任意ε>0,取N=lg(1/ε)
则当n>N时,就有|0.999999(n个)-1|即lim0.99999(n个）=1
为了使|0.999999(n个)-1|小于任意给定的正数ε,只要
1/(10^n)lg(1/ε)
所以任意ε>0,取N=lg(1/ε)
则当n>N时,就有|0.999999(n个)-1|即lim0.99999(n个）=1
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