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如何证明一个数列的奇数项和偶数项的极限等于这个数列的极限

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如何证明一个数列的奇数项和偶数项的极限等于这个数列的极限
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答案和解析
这个只有在这个数列的极限存在时才成立.证明如图:(奇偶证法类似,只证偶.)