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在棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B1,BB1的中点,那末直线AM与CN所成的角为多少?arccos2/根号3 B arccos10/根号10 C arccos5/ 3 D arccos5/ 2
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在棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B1,BB1的中点,那末直线AM与CN所成的角为多少?
arccos2/根号3 B arccos10/根号10 C arccos5/ 3 D arccos5/ 2
arccos2/根号3 B arccos10/根号10 C arccos5/ 3 D arccos5/ 2
▼优质解答
答案和解析
用空间向量可以得到 我以A为原点 AB 为X轴 AC为Y轴 AA1为Z轴.
M（0.5,0,1） N（1,0,0.5） C（0,1,0） 所以AM=（0.5,0,1） CN=（1,-1,0.5）
夹角余弦=数量积除以模的积=2/5
M（0.5,0,1） N（1,0,0.5） C（0,1,0） 所以AM=（0.5,0,1） CN=（1,-1,0.5）
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