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P是正方形ABCD内一点,PA等于PB等于10,P到CD边的距离也为10,求正方形ABCD面积
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P是正方形ABCD内一点,PA等于PB等于10,P到CD边的距离也为10,求正方形ABCD面积
▼优质解答
答案和解析
过P做PE⊥AB,垂足为E,所以PE到AB边的距离最短.
而且PA等于PB,所以三角形PAB是等腰三角形.
设PE距离是x,由勾股定理得
(AB/2)^2+x^2=PA^2
AB^2+4x^2=4PA^2
因为P到CD边的距离+PE‖AD,
所以正方形边长是(10+x)
(10+x)^2+4x^2=4*10^2
解得x=6
边长=16
面积=16^2=256
而且PA等于PB,所以三角形PAB是等腰三角形.
设PE距离是x,由勾股定理得
(AB/2)^2+x^2=PA^2
AB^2+4x^2=4PA^2
因为P到CD边的距离+PE‖AD,
所以正方形边长是(10+x)
(10+x)^2+4x^2=4*10^2
解得x=6
边长=16
面积=16^2=256
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