如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于ABCD,EF分别为AB和PD的中点,PA=AD(1)求证:AF平行于平面PEC(2)设AD=2,CD=2√2,求A到平面PEC的距离

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如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于ABCD,EF分别为AB和PD的中点,PA=AD
(1)求证:AF平行于平面PEC
(2)设AD=2,CD=2√2,求A到平面PEC的距离

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答案和解析

取PC中点为G,连接FG,EG
因为F为PD中点,所以EG为三角形PCD的中线,所以FG平行且等于二分之一DC 又因为ABCD为矩形,所以CD平行于AB 且E为AB中点,所以AE平行且等于二分之一CD 所以AE平行且等于FG 所以四边形EGFA是平行四边形且AF平行于EG 又因为EG在平面PEC上所以AF平行于平面PEC
第二题中“√”是什么意思?

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