A是直线l:y=3x上在第一象限内的一点,B(3,2),直线AB交x轴正半轴于点C,当三角形AOC的面积为28/3时,求出直线AB的方程

Question

A是直线l:y=3x上在第一象限内的一点,B(3,2),直线AB交x轴正半轴于点C,
当三角形AOC的面积为28/3时,求出直线AB的方程

Answer 1

设所求直线AB方程为y=kx+b
可知直线AB过点B(3,2)
有2=3k+b
另当三角形AOC面积为28/3时
直线AB交于X轴点C坐标为(-b/k,0),三角形高为A点的纵坐标,
联合y=3x与y=kx+b可求得A点纵坐标为y=-3b/(k-3)
因此有(1/2)*(-b/k)*(-3b/(k-3))=28/3,联合2=3k+b可求得
k=-6/5,b=28/5
所以所求直线方程AB为y=(-6/5)x+28/5