设集合A={x|x=1/3^n,n∈N},若x1∈A,x2∈A,则必有A.x1+x2∈AB.x1x2∈AC.x1-x2∈AD.x1/x2∈A需要详细过程,急需,谢谢!参考答案是B,但我代人数据好像又不正确,请各位数学高手一定要帮帮我啊!

Question

设集合A={x|x=1/3^n,n∈N},若x1∈A,x2∈A,则必有
A.x1+x2∈A
B.x1x2∈A
C.x1-x2∈A
D.x1/x2∈A
需要详细过程,急需,谢谢!
参考答案是B,但我代人数据好像又不正确,请各位数学高手一定要帮帮我啊!

Answer 1

设x1=1/3^p x2=1/3^q x1x2=1/3^(p+q)
因为 x1∈A,x2∈A 所以 p q 均∈N 所以 (p+q)∈N
x1x2∈A