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已知,如图,P是线段CD的垂直平分线OA上的一点,PC垂直OC,PD垂直OD,垂足分别为C,D. 求证OP是角COD的平
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已知,如图,P是线段CD的垂直平分线OA上的一点,PC垂直OC,PD垂直OD,垂足分别为C,D. 求证OP是角COD的平
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答案和解析
证明：
因为P是线段CD的垂直平分线OA上的一点,所以角0PC=角OPD.
因为PC垂直OC,PD垂直OD,故角POC+角OPC=角POD+角OPD=90°.
所以 角POC=角POD,故
OP是角COD的平分线
因为P是线段CD的垂直平分线OA上的一点,所以角0PC=角OPD.
因为PC垂直OC,PD垂直OD,故角POC+角OPC=角POD+角OPD=90°.
所以 角POC=角POD,故
OP是角COD的平分线
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