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园的轨迹方程 已知圆C的方程为x平方+y平方=4,A,B两点在圆上运动,且距离AB=2倍根3,求AB中点M的轨迹方程
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园的轨迹方程 已知圆C的方程为x平方+y平方=4,A,B两点在圆上运动,且距离AB=2倍根3,求AB中点M的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
已知AB是圆C的弦,AB=2根号3
设AB中点M（x,y）
连接圆心O和M OM
那么OM⊥AB,AM=BM=根号3
根据勾股定理有 OM=根号（4-3）=1
所以M到圆心（0,0）距离是1
所以M的轨迹是
x^2+y^2=1
设AB中点M（x,y）
连接圆心O和M OM
那么OM⊥AB,AM=BM=根号3
根据勾股定理有 OM=根号（4-3）=1
所以M到圆心（0,0）距离是1
所以M的轨迹是
x^2+y^2=1
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