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平行四边形ABCD,E是BC的中点,F是BE的中点,AE,DF交于点H,若S△EFH=2,求平行四边形ABCD的面积.
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平行四边形ABCD,E是BC的中点,F是BE的中点,AE,DF交于点H,若S△EFH=2,求平行四边形ABCD的面积.
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答案和解析
连接AF,AC,
因为BE=1/2BC,BF=1/2BE,所以,EF=1/4BC=1/4AD.
因为AD平行BC,所以,三角形EFH相似三角形ADH,EH/AH=EF/AD=1/4,
EH/AE=1/5.
所以,S△AEF=5S△EFH=10,S△ABC=4S△AEF=40,
S平行四边形ABCD=2S△ABC=80.
因为BE=1/2BC,BF=1/2BE,所以,EF=1/4BC=1/4AD.
因为AD平行BC,所以,三角形EFH相似三角形ADH,EH/AH=EF/AD=1/4,
EH/AE=1/5.
所以,S△AEF=5S△EFH=10,S△ABC=4S△AEF=40,
S平行四边形ABCD=2S△ABC=80.
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