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如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线AB上,且AE=AB=BF连结CE,DF分别交AD,BC于点M,N
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如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线AB上,且AE=AB=BF连结CE,DF分别交AD,BC于点M,N
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答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC AD=BC CD//EF CD=AE
∴AM=DM 即M是AD中点
同理：N是BC中点∴DM=CN∴四边形DMNC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
（2)若要使四边形DMNC为菱形 则CD=DM（四条边都相等的四边形是菱形）
∴AD//BC AD=BC CD//EF CD=AE
∴AM=DM 即M是AD中点
同理：N是BC中点∴DM=CN∴四边形DMNC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
（2)若要使四边形DMNC为菱形 则CD=DM（四条边都相等的四边形是菱形）
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